math.h包含哪些函数(math.h函数列表)

math.h作为C/C++标准库的核心头文件之一，承载了数值计算领域的底层支撑功能。其函数覆盖范围从基础算术运算到复杂数学分析，涉及浮点数处理、几何计算、统计模拟等众多场景。该头文件不仅定义了sin/cos等三角函数、pow/sqrt等幂运算函数，还包含frexp/ldexp等浮点数拆解工具，以及isinf/isnan等数值状态判断函数。值得注意的是，math.h的实现存在平台差异性，部分函数在嵌入式系统或特殊编译环境下可能被优化或替换。其函数命名遵循统一前缀规范，参数多采用double类型，返回值处理严格遵循IEEE 754标准。

一、数学运算基础函数

math.h提供最基础的四则运算扩展功能，主要包括绝对值计算、取整操作和符号处理三类：

函数类别	函数原型	功能描述
绝对值类	double fabs(double x)	计算浮点数绝对值
绝对值类	int abs(int x)	计算整数绝对值（C++特有）
取整类	double floor(double x)	向下取整
取整类	double ceil(double x)	向上取整
取整类	double trunc(double x)	向零截断取整
符号类	double copysign(double x, double y)	复制符号位
符号类	int signbit(double x)	判断符号位

二、三角函数体系

三角函数是math.h的核心组成部分，包含基本三角函数及其反函数：

函数类别	函数原型	定义域	值域
正弦函数	double sin(double x)	(-∞,∞)	[-1,1]
余弦函数	double cos(double x)	(-∞,∞)	[-1,1]
正切函数	double tan(double x)	x≠π/2+kπ	(-∞,∞)
反正弦	double asin(double x)	[-1,1]	[-π/2,π/2]
反余弦	double acos(double x)	[-1,1]	[0,π]
反正切	double atan(double x)	(-∞,∞)	(-π/2,π/2)
反正切2	double atan2(double y, double x)	x≠0或y≠0	(-π,π]

三、指数与对数函数

指数运算和对数运算涉及自然对数底数e的特殊处理：

函数类型	函数原型	数学表达式	定义域
指数函数	double exp(double x)	ex	(-∞,∞)
平方根	double sqrt(double x)	√x	[0,∞)
自然对数	double log(double x)	ln(x)	(0,∞)
常用对数	double log10(double x)	log10(x)	(0,∞)
幂函数	double pow(double x, double y)	xy	x≠0或y≥0
平方函数	double cbrt(double x)	³√x	(-∞,∞)

四、数值近似与舍入控制

浮点数处理需要精确控制舍入方式，math.h提供多种近似处理函数：

• double rint(double x)：四舍五入到最近整数（当前舍入模式）
• double round(double x)：四舍五入到最近整数（默认指向偶数）
• double lround(double x)：四舍五入到最近长整数
• double nearbyint(double x)：按当前舍入模式取整
• double fmod(double x, double y)：浮点数取模运算
• double remainder(double x, double y)：带符号余数
• double remquo(double x, double y, int quo)：余数+商值计算

五、幂运算与根计算

幂运算相关函数构成指数计算的核心工具集：

输入负数返回NaN支持负数输入避免溢出的勾股定理实现2^xlog₂(x)

函数原型	功能特性	特殊处理
double pow(double x, double y)	通用幂运算	处理负数底数的分数次幂
double sqrt(double x)	平方根计算
double cbrt(double x)	立方根计算
double hypot(double x, double y)	斜边计算
double exp2(double x)	比pow(2,x)更高效
double log2(double x)	定义域(0,∞)

六、数值比较与状态判断

浮点数特殊值检测是数值计算的重要环节：

非无穷非NaN考虑误差的相等判断考虑误差的大小比较

判断类型	函数原型	返回条件
无穷大	int isinf(double x)	|x|=∞
NaN检测	int isnan(double x)	x≠x
符号判断	int signbit(double x)	x为负数
有限数	int isfinite(double x)
相等判断	int feq(double x, double y)
恒等判断	int isgreater(double x, double y)

七、常量定义与特殊值

math.h通过宏定义形式提供数学常量：

• M_PI：圆周率π（3.14159265358979323846）
• M_E：自然常数e（2.71828182845904523536）
• M_LN2：ln(2)（0.69314718055994530942）
• M_LN10：ln(10)（2.30258509299404568402）
• M_LOG2E：log₂(e)（1.44269504088896340737）
• M_LOG10E：log₁₀(e)（0.43429448190325182765）
• M_SQRT2：√2（1.41421356237309504880）
• M_SQRT1_2：1/√2（0.70710678118654752440）

八、实用工具函数

math.h包含多个辅助计算工具函数：

(xy)+z 的精确计算double fmax(double x, double y)保持数值稳定性double fmin(double x, double y)避免函数栈溢出double nextafter(double x, double y)获取x的下一个浮点数朝向ydouble nan(void)错误值构造double inf(void)极限计算初始化

函数原型	核心功能	典型应用
double fma(double x, double y, double z)	融合乘加运算
取最大值
取最小值
邻近值计算
生成NaN值
生成无穷大值

math.h构建的数值计算体系具有显著的层次化特征，从基础运算到高级数学函数形成完整闭环。其函数设计充分考虑了浮点数的物理特性，通过isinf/isnan等函数建立健壮的错误处理机制。不同函数间存在功能重叠但各有侧重，如pow与exp/log的组合使用。值得注意的是，部分函数在不同编译器实现中存在细微差异，使用时需注意平台兼容性。该头文件的函数命名规范和参数设计体现了C语言对数值计算的底层支持能力，为科学计算、图形处理、统计分析等领域提供了坚实的基础设施。